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    求函数法(x)=2x+3/x的极值

        发布时间:2020-09-09

        将已知函数看作关于x的一元方程,并去分母得
        2x-f(x)x+8=0
        因上方程肯定有实数解
        ∴Δ=f﹙x﹚-64≧0
        即 f﹙x﹚≧8 或 f﹙x﹚≦﹣8
        即有一极小值8和一极大值﹣8

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        8 --8

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        X=e^[(lnx)/.
        当x<,y'e);<x],其极大值为e^(1/, 当x>x^2)= X^(1/x]((1-lnx)/=0解得驻点为x=e;0;0.
        所以x=e是极大值点, 于是
        y'x^2(也可两边取对数求导)
        令y'e时;=e^[(lnx)/, y'e时;X)](1-lnx)/>y=X^1/

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        f(x)=2x+8/x,明显f(x)为奇函数(x≠0)
        当x>0时,2x+8/x>=2√(2x*(8/x))=8
        由对称知当x<0时,2x+8/x<=-8
        所以函数y=2x+8/x的极值
        在x>0时,y极少值为8
        在x<0时,y极大值为-8

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        3)x^(-8/0y=2x+3x^(-2/,miny=2+3=5;3) 求函数的极值
        解,无极大值;3)=1;3),故得驻点x=1
        y″=(10/:令y′=2-2x^(-5/3>3)=0
        得x^(5/,y″(1)=10/,故x=1是极小点

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        求导 为 2-8/x²
        令其=0 则得出 x=正负2
        分别代入 函数
        得出4+4=8 或者 -4-4=-8

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        求导啊,在令导数等于0就行了
        求导为Y'=2- 2(x的负3分之5次方)
        令y'=0得x=1
        当x=1时代入原方程得y=5
        所以 极值为5

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        x².
        (1)取x=-4;x
        y′=2-8/-8=0
        x=±2,
        f(-2)=-4-4=-8
        ∴f(-2)=-8是极大值由y=2x+8/。
        (2)取x=2
        f(2)=4+4=8
        取x=4
        f(4)=8+2=10
        ∴f(2)=8是极小值,
        f(-4)=-8-2=-10
        取x=-2;=0
        ∴2x²

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        (x)=0时x=±2
        f'(x)=16/(2)>0
        f'x^3
        f''x
        f'f(x)=2x+8/'(x)=2-8/'x^2
        f'

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        解:∵y=-(x²-2x+1)+4 =-(x-1)²+4≤4 ∴当x=1时,有极大值4 不懂可追问,有帮助请采纳,谢谢!

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        y=X^1/X=e^[(lnx)/x], 于是 y'=e^[(lnx)/x]((1-lnx)/x^2)= X^(1/X)](1-lnx)/x^2(也可两边取对数求导) 令y'=0解得驻点为x=e. 当x

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        y=2x+3x^(-2/3) 求函数的极值 解:令y′=2-2x^(-5/3)=0 得x^(5/3)=1,故得驻点x=1 y″=(10/3)x^(-8/3),y″(1)=10/3>0,故x=1是极小点,miny=2+3=5,无极大值。

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        解:f'(x)=2xe^-x-x^2e^-x =(2x-x^2)e^-x 令f'(x)=0得: (2x-x^2)e^-x=0 2x-x^2=0 x=0或x=2 ∵x0,f(x)递增 x>2时,f'(x)

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        令y=(2x^3+1)^(1/x) 取对数:lny=1/x* ln(2x^3+1) 对x求导:y'/y=-1/x^2*ln(2x^3+1)+6x/(2x^3+1) 令y'=0,得:-1/x^2*ln(2x^3+1)+6x/(2x^3+1)=0 即6x^3/(2x^3+1)=ln(2x^3+1) 这是个超越方程,可用工具或数值解法求得其解: x=1.991674398215 故极...

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        f(x)=x^3-3x 所以 f‘(x)=3x^2-3 f’‘(x)=6x 另f’(x)=0 所以 3x^2-3=0 x=-1或者x=1 所以这两值都是f(x)的极值 因为 f‘’(1)=6>0 f''(-1)=-6

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